In einer Welt, die von Daten angetrieben wird, spielt die Zeitreihenanalyse eine entscheidende Rolle bei der Entschlüsselung von Informationen, die im Laufe der Zeit gesammelt wurden. Ob in der Finanzwelt, der Wettervorhersage, der Produktionsplanung oder der Gesundheitsüberwachung – die Fähigkeit, Zeitreihendaten zu verstehen und vorherzusagen, ist von unschätzbarem Wert.
Was ist Zeitreihenanalyse?
Eine Zeitreihe ist eine Sequenz von Datenpunkten, die in zeitlicher Reihenfolge gesammelt wurden, typischerweise in gleichmäßigen Abständen. Die Zeitreihenanalyse umfasst statistische Techniken, die darauf abzielen, Muster in diesen Daten zu identifizieren, zu interpretieren und auf dieser Basis Vorhersagen für die Zukunft zu treffen. Ziel ist es, die zugrundeliegenden Strukturen und Dynamiken zu verstehen, die die beobachteten Daten generieren.
Kernkomponenten der Zeitreihen
Die Analyse konzentriert sich häufig auf die folgenden Komponenten:
- Trend: Die langfristige Richtung, in die sich eine Zeitreihe bewegt.
- Saisonalität: Regelmäßig wiederkehrende Muster oder Schwankungen, die durch saisonale Ereignisse verursacht werden.
- Zyklische Schwankungen: Langfristige Schwankungen ohne feste Periodizität, oft verursacht durch wirtschaftliche Zyklen.
- Zufällige oder irreguläre Komponenten: Unvorhersehbare Fluktuationen, die nicht durch die obigen Muster erklärt werden können.
Anbei folgt ein Beispiel einer Zeitreihenanalyse (Bitte auf die Bilder klicken für eine größere Auflösung):
Methoden der Zeitreihenanalyse
Deskriptive Analyse
Zu Beginn steht oft eine deskriptive Analyse, die darauf abzielt, die Daten visuell zu untersuchen und erste Muster zu erkennen. Plots wie Zeitreihendiagramme und Autokorrelationsdiagramme sind dabei wichtige Werkzeuge.
Exponentielle Glättung
Diese Methode wird verwendet, um Zeitreihen zu glätten und kurzfristige Vorhersagen zu treffen. Sie gibt jüngeren Beobachtungen mehr Gewicht und ist besonders nützlich bei der Vorhersage von Daten mit starker Saisonalität oder Trendkomponenten.
ARIMA-Modelle
ARIMA steht für „AutoRegressive Integrated Moving Average“. Diese Modelle sind flexibel einsetzbar und eignen sich gut für nicht-saisonale Zeitreihen mit Trend. Sie modellieren die Zeitreihe durch ihre eigenen Vergangenheitswerte und Fehlertermen.
Saisonale Modelle
Für Zeitreihen mit stark ausgeprägten saisonalen Mustern kommen saisonale Modelle zum Einsatz, wie z.B. SARIMA (Saisonales ARIMA) oder das Holt-Winters-Verfahren, das sowohl Trend- als auch Saisonalitätskomponenten berücksichtigt.
Anwendungen der Zeitreihenanalyse
- Finanzmarktanalyse: Von der Vorhersage von Aktienkursen bis zur Bewertung von Risiken bietet die Zeitreihenanalyse wertvolle Einblicke in die Finanzmärkte.
- Wettervorhersage: Meteorologen nutzen Zeitreihenmodelle, um Wetterphänomene vorherzusagen und Trends im Klimawandel zu analysieren.
- Produktionsplanung: Unternehmen verwenden Zeitreihenanalysen, um die Nachfrage nach Produkten vorherzusagen und die Produktion entsprechend anzupassen.
- Gesundheitswesen: Die Analyse von Zeitreihendaten kann bei der Überwachung von Krankheitstrends und der Vorhersage von Epidemien helfen.
In den folgenden Graphiken folgen noch weitere Beispiele für eine deskriptive Analyse von Zeitreihen.
In der folgenden Graphik werden die Jahre miteinander in einem direkten Vergleich gestellt. Dadurch lassen sich die monatlichen Verkäufe pro Jahr miteinender vergleichen. Hier ist zu erkennen, dass in dem Monaten July, August und September die Verkäufe fast immer in ein Sommerloch gefallen sind. Das Jahr 2017 scheint hier eine Ausnahme zu machen.
Eine weitere Möglichkeit ist die monatlichen Verkäufe als Subserien abzubilden. Was damit gemeint ist sieht man am nächsten Beispiel:
In díeser Darstellung werden für die Monate Durchschnittswerte gebildet. Sie werden durch den blauen Querbalken dargestellt. Mit dieser Darstellungsform lässt sich die Saisonalität sichtbar machen.
Die Verkäufe pro Jahr lassen sich auch kreisförmig darstellen und vergleichen.
Die Zeitreihenanalyse ist ein mächtiges Werkzeug, das es uns ermöglicht, aus der Vergangenheit zu lernen und die Zukunft besser zu verstehen und vorherzusagen. Während wir uns weiterhin in einer datengetriebenen Welt bewegen, wird die Rolle der Zeitreihenanalyse nur noch wichtiger werden, um die verborgenen Muster und Geschichten zu enthüllen, die in unseren Daten verborgen liegen.