Zeitreihenanalyse

Die Zeitreihenanalyse zerlegt Zeitreihen in 3 Komponenten. Diese Komponenten sind:

  • Saisonalität
  • Trend
  • Zufallsgrößen

Die Zeitreihenanalyse ist eine mathematische Vorgehensweise, die eine bestehende Zeitreihe in verschiedene Zeitreihen spezifischer Komponenten zerlegt.

Die Saisonalität ist ein wiederkehrendes Muster, welches sich zu fixen Zeitpunkten wiederholt. Es sind meistens Auf- und Abwärtsbewegungen.

Trends sind klare Auf-, bzw. Abwärtsbewegung, welche für einem längeren Zeitraum in etwa die selbe Richtung laufen. Trends können sich im zeitlichen Verlauf verstärken, bzw. abschwächen, oder die Richtung komplett ändern.

Zufallsgrößen sind Werte innerhalb der Zeitreihe welche keinerlei Muster aufweisen. Das fehlen eines Muster bedeutet dass eine Prognose nicht möglich ist.

Anbei folgt ein Beispiel einer Zeitreihen Zerlegung (Bitte auf die Bilder klicken für eine größere Auflösung):

In den folgenden Graphiken sehen Sie Beispiele wie Saisonalitäten abgebildet werden können:

In der folgenden Graphik werden die Jahre miteinander in einem direkten Vergleich gestellt. Dadurch lassen sich die monatlichen Verkäufe pro Jahr miteinender vergleichen. Hier ist zu erkennen, dass in dem Monaten July, August und September die Verkäufe immer in ein Sommerloch gefallen sind.

Eine weitere Möglichkeit ist die monatlichen Verkäufe als Subserien abzubilden. Was damit gemeint ist sehen Sie am besten an einem Beispiel:

In díeser Darstellung werden für die Monate Durchschnittswerte gebildet. Sie werden durch den blauen Querbalken dargestellt. Mit dieser Darstellungsform lässt sich die Saisonalität sichtbar machen.

Die Verkäufe pro Jahr lassen sich auch kreisförmig darstellen und vergleichen. Sehen Sie dazu folgendes Beispiel:

Eine ähnliche, aber etwas ausführlichere Analyse der Saisonalität des monatlichen Verkaufs eines Produktes, bezogen auf einen Zeitraum von 2 Jahren: